极大线性无关组怎么找

来 源:网络整理 2020-12-03 记者:网络奇缘
以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性无关组的向量的个数。观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组。

极大线性无关组

一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分, 对许多问题的研究起着非常重要的作用。如确定矩阵的秩, 讨论线性方程组的基础解系等。

极大线性无关组是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间,S是V的子集。若S的一部分向量线性无关,但在这部分向量中,加上S的任一向量后都线性相关,则称这部分向量是S的一个极大线性无关组。V中子集的极大线性无关组不是惟一的,例如,V的基都是V的极大线性无关组。

它们所含的向量个数(基数)相同。V的子集S的极大线性无关组所含向量的个数(基数),称为S的秩。只含零向量的子集的秩是零。V的任一子集都与它的极大线性无关组等价。特别地,当S等于V且V是有限维线性空间时,S的秩就是V的维数。

锛 转载请注明出处: https://www.ccimz.com/view-27529-1.html

责任编辑:网络奇缘

关键词:
版权声明:
凡注明“宜春时间网”的所有文字、图片、音视频、美术设计和程序等作品,版权均属宜春报业传媒集团所有。未经本网授权,不得进行一切形式的下载、转载或建立镜像。
您若对该稿件内容有任何疑问或质疑,请即与时间网联系,本网将迅速给您回应并做处理。
邮箱: nrrg001#163.com(请将#替换成@) 处理时间:9:00—17:00

  • Copyright@YiChun DailyAll Rights Reserved |
  • 宜春报业传媒集团新媒体中心版权所有  |
  • 赣B2-203490260  |
  • 法律顾问:江西理行律师事务所